{"id":1058,"date":"2019-02-19T10:15:29","date_gmt":"2019-02-19T13:15:29","guid":{"rendered":"https:\/\/www.robertonovaes.com.br\/?p=1058"},"modified":"2019-04-08T17:19:45","modified_gmt":"2019-04-08T20:19:45","slug":"aulas-06-e-07-conceitos-fundamentais-de-estatistica-descritiva-medidas-de-dispersao-jurimetria-e-analise-estatistica-do-direito-na-pratica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.robertonovaes.com.br\/index.php\/2019\/02\/19\/aulas-06-e-07-conceitos-fundamentais-de-estatistica-descritiva-medidas-de-dispersao-jurimetria-e-analise-estatistica-do-direito-na-pratica\/","title":{"rendered":"Aulas 06 e 07 \u2013 Conceitos fundamentais de estat\u00edstica descritiva &#8211; Medidas de dispers\u00e3o &#8211; Jurimetria e An\u00e1lise Estat\u00edstica do Direito na Pr\u00e1tica"},"content":{"rendered":"\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Leitura e links para a aula:<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/docs.google.com\/spreadsheets\/d\/1KM3Qi6dpbUHvymhoQGJcFl0BkbYqKRfOWUiQYleVzVk\/edit?usp=sharing\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\" (opens in a new tab)\">Planilha do Google Spreadsheets com dados de idade dos alunos<\/a><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Introdu\u00e7\u00e3o<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Um conjunto de dados pode ser caracterizado, al\u00e9m do uso das medidas de tend\u00eancia central ou de elemento t\u00edpico, pela dispers\u00e3o ou variabilidade dos dados. Didaticamente, podemos pensar que dois conjuntos de dados que possui a mesma m\u00e9dia podem ser completamente diferentes: um mais &#8220;espalhado&#8221; outro mais &#8220;concentrado&#8221;.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1920\" height=\"1080\" src=\"https:\/\/www.robertonovaes.com.br\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/variability.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-583\" srcset=\"https:\/\/www.robertonovaes.com.br\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/variability.jpg 1920w, https:\/\/www.robertonovaes.com.br\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/variability-300x169.jpg 300w, https:\/\/www.robertonovaes.com.br\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/variability-768x432.jpg 768w, https:\/\/www.robertonovaes.com.br\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/variability-1024x576.jpg 1024w\" sizes=\"auto, (max-width: 1920px) 100vw, 1920px\" \/><figcaption>Vis\u00e3o intuitiva de variabilidade. Dois conjuntos de dados possuem a mesma m\u00e9dia, mas as alturas s\u00e3o muito mais uniformes na mesma sala e divergentes no p\u00e1tio do col\u00e9gio.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed-youtube wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Normal Distribution Demonstration (Bean Machine script for Physion)\" width=\"500\" height=\"281\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/PM7z_03o_kk?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><figcaption>Demonstra\u00e7\u00e3o da Curva Normal<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"815\" height=\"372\" src=\"https:\/\/www.robertonovaes.com.br\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/Variability-graph.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-588\" srcset=\"https:\/\/www.robertonovaes.com.br\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/Variability-graph.png 815w, https:\/\/www.robertonovaes.com.br\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/Variability-graph-300x137.png 300w, https:\/\/www.robertonovaes.com.br\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/Variability-graph-768x351.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 815px) 100vw, 815px\" \/><figcaption>Exemplos de conjuntos de dados que possuem a mesma m\u00e9dia mas variabilidades completamente diferentes.<br><br><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Amplitude Total<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A amplitude total \u00e9 a medida mais simples de &#8220;espalhamento&#8221; dos dados. Ela \u00e9 a dist\u00e2ncia entre o maior e o menor elementos do conjunto. Entretanto, trata-se de uma medida muito singela e grosseira.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>AT = Max &#8211; Min<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Amplitude ou Dist\u00e2ncia Interquartil<\/h3>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"703\" height=\"731\" src=\"https:\/\/www.robertonovaes.com.br\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/distancia_interquartil.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-590\" srcset=\"https:\/\/www.robertonovaes.com.br\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/distancia_interquartil.png 703w, https:\/\/www.robertonovaes.com.br\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/distancia_interquartil-289x300.png 289w\" sizes=\"auto, (max-width: 703px) 100vw, 703px\" \/><figcaption>Dist\u00e2ncia interquartil para uma distribui\u00e7\u00e3o normal ou gaussiana.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Vari\u00e2ncia<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A amplitude total e a dist\u00e2ncia interquartil padecem do mesmo problema: s\u00e3o medidas muito simples. Dever\u00edamos usar uma medida que considerasse todos os elementos do conjunto de dados.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tomemos novamente as idades dos alunos da sala, e usemos a dist\u00e2ncia de cada um desses elementos at\u00e9 o elemento t\u00edpico (m\u00e9dia). Lembremos que a m\u00e9dia para o conjunto \u00e9 31,04 anos.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"372\" height=\"266\" src=\"https:\/\/www.robertonovaes.com.br\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/variancia.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-595\" srcset=\"https:\/\/www.robertonovaes.com.br\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/variancia.png 372w, https:\/\/www.robertonovaes.com.br\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/variancia-300x215.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 372px) 100vw, 372px\" \/><figcaption>Vari\u00e2ncia<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">No exemplo acima, a vari\u00e2ncia, que \u00e9 representada pela letra grega sigma ou pela latina s:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">s = 2058,9565 \/ 22 = 93,5889<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Desvio Padr\u00e3o<\/h3>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"466\" height=\"356\" src=\"https:\/\/www.robertonovaes.com.br\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/desvio_padrao.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-594\" srcset=\"https:\/\/www.robertonovaes.com.br\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/desvio_padrao.png 466w, https:\/\/www.robertonovaes.com.br\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/desvio_padrao-300x229.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 466px) 100vw, 466px\" \/><figcaption>Desvio Padr\u00e3o<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Entretanto, a medida da vari\u00e2ncia est\u00e1 em valores quadrados. O que significam 93,5889 anos ao quadrado (ou quilos ao quadrado, ou dias ao quadrado?). O desvio padr\u00e3o &#8220;retorna&#8221; a medida para a unidade original. No exemplo, o desvio padr\u00e3o \u00e9 de 9,674 anos.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Coeficiente de Varia\u00e7\u00e3o<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O desvio padr\u00e3o em anos na medida acima 9,6741. Isso significa que o &#8220;espalhamento&#8221; t\u00edpico da idade dos alunos em rela\u00e7\u00e3o ao aluno m\u00e9dio \u00e9 de 9,674 anos. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dito de outra maneira, podemos dizer que se o aluno t\u00edpico possui 31,0434 anos, a &#8220;maior parte&#8221; dos alunos ter\u00e1 entre 21,3693 anos e 40,717.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se considermos dois desvios padr\u00e3o, a maior parte dos alunos ter\u00e1 entre 11,6952 anos e 50,3916 anos. Na presente popula\u00e7\u00e3o, o intervalo de dois desvios padr\u00e3o engloba a totalidade dos alunos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Entretanto, como podemos comparar a varia\u00e7\u00e3o entre escalas de medida diferentes? Vamos supor que queremos comparar os pre\u00e7os de duas listas de compras diferentes, que tenham patamares de pre\u00e7os diferentes &#8211; um supermercado popular e ou supermercado de luxo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para este caso \u00e9 \u00fatil usar o CV, que \u00e9 simplesmente uma propor\u00e7\u00e3o entre o desvio padr\u00e3o e a m\u00e9dia. Como a m\u00e9dia \u00e9 dada na mesma unidade de medida do desvio padr\u00e3o, a divis\u00e3o de s por x resulta numa propor\u00e7\u00e3o sem unidade de medida, numa raz\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>CV = S \/ X<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para o presente caso:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">9,67 anos \/ 31,04 anos = 0,31<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ou seja, a dist\u00e2ncia, &#8220;espalhamento&#8221; comum de um item em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 m\u00e9dia \u00e9 de aproximadamente 1\/3 da m\u00e9dia, ou 31% da m\u00e9dia. <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Leitura e links para a aula: Planilha do Google Spreadsheets com dados de idade dos alunos Introdu\u00e7\u00e3o Um conjunto de dados pode ser caracterizado, al\u00e9m do uso das medidas de tend\u00eancia central ou de elemento t\u00edpico, pela dispers\u00e3o ou variabilidade dos dados. 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