{"id":98,"date":"2018-07-15T18:29:56","date_gmt":"2018-07-15T21:29:56","guid":{"rendered":"https:\/\/www.robertonovaes.com.br\/?p=98"},"modified":"2018-09-09T08:43:40","modified_gmt":"2018-09-09T11:43:40","slug":"aula-05-conceitos-fundamentais-de-estatistica-descritiva-medidas-de-dispersao-ciencia-de-dados-aplicada-ao-direito-sistemas-de-informacao-juridicos-e-gestao-de-servicos-juridicos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.robertonovaes.com.br\/index.php\/2018\/07\/15\/aula-05-conceitos-fundamentais-de-estatistica-descritiva-medidas-de-dispersao-ciencia-de-dados-aplicada-ao-direito-sistemas-de-informacao-juridicos-e-gestao-de-servicos-juridicos\/","title":{"rendered":"Aula 05 \u2013 Conceitos fundamentais de estat\u00edstica descritiva – Medidas de dispers\u00e3o – Ci\u00eancia de Dados Aplicada ao Direito, Sistemas de Informa\u00e7\u00e3o Jur\u00eddicos e Gest\u00e3o de Servi\u00e7os Jur\u00eddicos"},"content":{"rendered":"\n

Leitura e links para a aula:<\/h3>\n\n\n\n

Planilha do Google Spreadsheets com dados de idade dos alunos<\/a><\/p>\n\n\n\n

Introdu\u00e7\u00e3o<\/h3>\n\n\n\n

Um conjunto de dados pode ser caracterizado, al\u00e9m do uso das medidas de tend\u00eancia central ou de elemento t\u00edpico, pela dispers\u00e3o ou variabilidade dos dados. Didaticamente, podemos pensar que dois conjuntos de dados que possui a mesma m\u00e9dia podem ser completamente diferentes: um mais “espalhado” outro mais “concentrado”.<\/p>\n\n\n\n

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Vis\u00e3o intuitiva de variabilidade. Dois conjuntos de dados possuem a mesma m\u00e9dia, mas as alturas s\u00e3o muito mais uniformes na mesma sala e divergentes no p\u00e1tio do col\u00e9gio.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
\"\"
Exemplos de conjuntos de dados que possuem a mesma m\u00e9dia mas variabilidades completamente diferentes.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Amplitude Total<\/h3>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

A amplitude total \u00e9 a medida mais simples de “espalhamento” dos dados. Ela \u00e9 a dist\u00e2ncia entre o maior e o menor elementos do conjunto. Entretanto, trata-se de uma medida muito singela e grosseira.<\/p>\n\n\n\n

AT = Max – Min<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Amplitude ou Dist\u00e2ncia Interquartil<\/h3>\n\n\n\n
\"\"
Dist\u00e2ncia interquartil para uma distribui\u00e7\u00e3o normal ou gaussiana.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Vari\u00e2ncia<\/h3>\n\n\n\n

A amplitude total e a dist\u00e2ncia interquartil padecem do mesmo problema: s\u00e3o medidas muito simples. Dever\u00edamos usar uma medida que considerasse todos os elementos do conjunto de dados.<\/p>\n\n\n\n

Tomemos novamente as idades dos alunos da sala, e usemos a dist\u00e2ncia de cada um desses elementos at\u00e9 o elemento t\u00edpico (m\u00e9dia). Lembremos que a m\u00e9dia para o conjunto \u00e9 24,7 anos:<\/p>\n\n\n\n
Idade<\/td>(xi – x)<\/td>(xi – x)2<\/td><\/tr>
18<\/td>-6,7<\/td>44,83<\/td><\/tr>
19<\/td>-5,7<\/td>32,44<\/td><\/tr>
19<\/td>-5,7<\/td>32,44<\/td><\/tr>
20<\/td>-4,7<\/td>22,05<\/td><\/tr>
20<\/td>-4,7<\/td>22,05<\/td><\/tr>
20<\/td>-4,7<\/td>22,05<\/td><\/tr>
20<\/td>-4,7<\/td>22,05<\/td><\/tr>
21<\/td>-3,7<\/td>13,66<\/td><\/tr>
21<\/td>-3,7<\/td>13,66<\/td><\/tr>
21<\/td>-3,7<\/td>13,66<\/td><\/tr>
21<\/td>-3,7<\/td>13,66<\/td><\/tr>
22<\/td>-2,7<\/td>7,27<\/td><\/tr>
22<\/td>-2,7<\/td>7,27<\/td><\/tr>
22<\/td>-2,7<\/td>7,27<\/td><\/tr>
22<\/td>-2,7<\/td>7,27<\/td><\/tr>
26<\/td>1,3<\/td>1,7<\/td><\/tr>
27<\/td>2,3<\/td>5,31<\/td><\/tr>
28<\/td>3,3<\/td>10,92<\/td><\/tr>
29<\/td>4,3<\/td>18,53<\/td><\/tr>
30<\/td>5,3<\/td>28,14<\/td><\/tr>
37<\/td>12,3<\/td>151,4<\/td><\/tr>
38<\/td>13,3<\/td>177,01<\/td><\/tr>
45<\/td>20,3<\/td>412,27<\/td><\/tr>
SOMA<\/td>0<\/td>1086,87<\/td><\/tr><\/tbody><\/table>\n\n\n\n
\"\"
Vari\u00e2ncia<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

No exemplo acima, a vari\u00e2ncia, que \u00e9 representada pela letra grega sigma ou pela latina s:<\/p>\n\n\n\n

s = 1086,87 \/ 22 = 49,40<\/p>\n\n\n\n

Desvio Padr\u00e3o<\/h3>\n\n\n\n
\"\"
Desvio Padr\u00e3o<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

Entretanto, a medida da vari\u00e2ncia est\u00e1 em valores quadrados. O que significam 49,40 anos ao quadrado (ou quilos ao quadrado, ou dias ao quadrado?). O desvio padr\u00e3o “retorna” a medida para a unidade original. No exemplo, o desvio padr\u00e3o \u00e9 de 7,02 anos.<\/p>\n\n\n\n

Coeficiente de Varia\u00e7\u00e3o<\/h3>\n\n\n\n

CV = S \/ X<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Para o presente caso:<\/p>\n\n\n\n

7,02 \/ 24,69 = 0,28<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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